すぐ自宅を売却する場合でも、相続登記は必要ですか

必要です。
不動産を売却するためには、故人ではなく、相続人の名義に変更しなければなりません。

ただし、被相続人が生前に売却していたのに買主に登記を変更していなかった場合は、相続登記は不要です。